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一水池装有A、B、C三个水管，单开A管，18小时可以注满水池，单开B管，12小时可以注满水池，单开水管C，则满池水27小时流完．现在池子是空的，先单开A管1小时后关闭A管，再开B管1小时后关闭B管，再开C管1小时后关闭C管，再开A管…，依次这样轮流下去，经过几小时几分钟，可注满水池？

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:39:16
问题描述：

一水池装有A、B、C三个水管，单开A管，18小时可以注满水池，单开B管，12小时可以注满水池，单开水管C，则满池水27小时流完．现在池子是空的，先单开A管1小时后关闭A管，再开B管1小时后关闭B管，再开C管1小时后关闭C管，再开A管…，依次这样轮流下去，经过几小时几分钟，可注满水池？

答

1
18
+
1
12
-
1
27
=
11
108
；
1÷
11
108
=9
9
11
；
1-
11
108
×9
=1-
99
108
，
=
9
108
；
9
108
-
1
18
=
1
36
，
1
36
÷
1
12
=
1
3
（小时）；
3小时×9+1小时+
1
3
小时=28
1
3
小时=28小时20分钟．
答：经过28小时20分钟，可注满水池．
答案解析：由题意可知，、B两管是进水管，C管是出水管．那么，A每小时进水量
1
18
，B每小时进水量
1
12
，C每小时出水量
1
27
．所以，每三小时进水量是（
1
18
+
1
12
-
1
27
）=
11
108
．由于1÷
11
108
=9
9
11
，即9轮后注了整个池子的
11
108
×9=
99
108
，此时还有全部的1-
99
108
=
9
108
没有注满．由于
9
108
-
1
18
=
1
36
，即A再注1小时后，还剩
1
36
，
1
36
＜
1
12
，则B再注
1
36
÷
1
12
=
1
3
小时即可注满．共用了3小时×9+1小时+
1
3
小时=28
1
3
小时．
考试点：工程问题．
知识点：以每三个小时的注水量为单位进行分析是完成本题的关键．完成本题要注意C管是出水管．

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