一水池装有A、B、C三个水管,单开A管,18小时可以注满水池,单开B管,12小时可以注满水池,单开水管C,则满池水27小时流完.现在池子是空的,先单开A管1小时后关闭A管,再开B管1小时后关闭B管,再开C管1小时后关闭C管,再开A管…,依次这样轮流下去,经过几小时几分钟,可注满水池?
问题描述:
一水池装有A、B、C三个水管,单开A管,18小时可以注满水池,单开B管,12小时可以注满水池,单开水管C,则满池水27小时流完.现在池子是空的,先单开A管1小时后关闭A管,再开B管1小时后关闭B管,再开C管1小时后关闭C管,再开A管…,依次这样轮流下去,经过几小时几分钟,可注满水池?
答
+1 18
-1 12
=1 27
;11 108
1÷
=911 108
;9 11
1-
×911 108
=1-
,99 108
=
;9 108
-9 108
=1 18
,1 36
÷1 36
=1 12
(小时);1 3
3小时×9+1小时+
小时=281 3
小时=28小时20分钟.1 3
答:经过28小时20分钟,可注满水池.
答案解析:由题意可知,、B两管是进水管,C管是出水管.那么,A每小时进水量
,B每小时进水量1 18
,C每小时出水量1 12
.所以,每三小时进水量是(1 27
+1 18
-1 12
)=1 27
.由于1÷11 108
=911 108
,即9轮后注了整个池子的9 11
×9=11 108
,此时还有全部的1-99 108
=99 108
没有注满.由于9 108
-9 108
=1 18
,即A再注1小时后,还剩1 36
,1 36
<1 36
,则B再注1 12
÷1 36
=1 12
小时即可注满.共用了3小时×9+1小时+1 3
小时=281 3
小时.1 3
考试点:工程问题.
知识点:以每三个小时的注水量为单位进行分析是完成本题的关键.完成本题要注意C管是出水管.