一个人在某一星球上以速度V竖直上抛一个物体,经时间t落回抛出点.已知该星球的半径为R,则该星球的平均密度为多少?(万有引力常量为G)
问题描述：
一个人在某一星球上以速度V竖直上抛一个物体,经时间t落回抛出点.
已知该星球的半径为R,则该星球的平均密度为多少?(万有引力常量为G)
答
你应该问那个星球上的人，说不定他们知道
答
设该星球的平均密度为ρ,则其质量为 M=4πρR^3/3；
由牛顿引力定律F=GMm/r^2,星球表面的重力加速度近似为：
g=GM/R^2=4πρGR^3/3R^2=4πρGR/3,
由于物体上升和下降的时间相等,都为t/2,故有
V=gt/2
由以上各式可得
g=4πρGR/3=2V/t
解得：ρ=3V/(2πGRt)