设点M(a,b)是曲线C:y=x^2/2+lnx+2上的任意一点,直线l是曲线C在点M处的切线,那么直线l的斜率的最小值

问题描述:

设点M(a,b)是曲线C:y=x^2/2+lnx+2上的任意一点,直线l是曲线C在点M处的切线,那么直线l的斜率的最小值

y'=x+(1/x)
因这个函数定义域是x>0,则:
x+(1/x)≥2
则切线斜率的最小值是2

定义域x>0
y'=x+1/x>=2
k=y'>=2
直线l的斜率的最小值2