g（x）=e的（-x）次幂,求g（x）在点（1,0）处的切线与直线x=1及曲线g（x）所围成的封闭图形的面积.
问题描述：
g（x）=e的（-x）次幂,求g（x）在点（1,0）处的切线与直线x=1及曲线g（x）所围成的封闭图形的面积.
答
题目有问题！“g（x）在点（1，0）处的切线”是什么意思？x=1时，g(1)=1≠0；只有
x→+∞limg(x)=0，而此处没有“切线”，只有渐近线y=0即x轴。而且积分区间也不明确。
答
g'(x)=-e^(-x) 应该是在点（0,1）处的切线 k=-1 y=-x+1
切线与直线x=1及曲线g（x）所围成的封闭图形的面积S=∫（0,1）（e^(-x)-（-x+1）)dx
=-e^(-x) +0.5x2-x|(0,1)=-1/e+0.5-1+1-0+0=0.5-1/e=(e-2)/2e