f(x)=x三次方-x²;+x+1在点(1,2)处的切线与函数g(x)=x²;围成的图形的面积等于
问题描述：
f(x)=x三次方-x²;+x+1在点(1,2)处的切线与函数g(x)=x²;围成的图形的面积等于
答
f'(x)=3x^2-2x+1
k=f'(1)=3-2+1=2
故切线方程是y-2=2(x-1),即有y=2x
代入g(x)=x^2
x^2=2x
x^2-2x=0
x1=0,x2=2
所成的面积S=积分(2x-x^2)dx|(0-->2)
=(x^2-x^3/3)|(0-->2)
=4-8/3
=4/3函数f(x)=x三次方-x²+x+1在点（1，2）处的切线与函数g(x)=x²围成的图形的面积等于