已知函数f（x）=2sin2x+sin2x，x∈[0，2π]．求使f（x）为正值的x的集合．
问题描述：
已知函数f（x）=2sin2x+sin2x，x∈[0，2π]．求使f（x）为正值的x的集合．
答
法一：∵f（x）=1-cos2x+sin2x（2分）=1+2sin(2x−π4)（4分）∴f(x)＞0⇔1+2sin(2x−π4)＞0⇔sin(2x−π4)＞−22（6分）⇔−π4+2kπ＜2x−π4＜5π4+2kπ（8分）⇔kπ＜x＜3π4+kπ（10分）又x∈[0，2π]．∴x∈(...
答案解析：法一：化简函数f（x）=2sin2x+sin2x，令其大于0，结合正弦函数的性质求出x的范围．
法二：可以对函数分解因式，分类讨论函数的正负，求出适合条件的x的范围即可．
考试点：两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性．
知识点：本题考查正弦函数的单调性，两角和与差的正弦函数，考查计算能力，是基础题．