求方程(X/X-1)的平方＋6＝5的整数解
问题描述：
求方程(X/X-1)的平方＋6＝5的整数解
答
是(X/(X-1))^2+6=5吧
X^2+6(X-1)^2=5(X-1)^2
X^2+(X-1)^2=0
X^2+X^2-2X+1=0
2X^2-2X+1=0
没有整数解
答
令t=x/（x-1） 原方程化为t²+6=5t ∴t²-5t+6=0 ∴（t-2）（t-3）=0
∴t1=2，t2=3
若t=2，即x/（x-1）=2得x=2
若t=3，即x/（x-1）=3得x=3/2∉N（舍去）
∴原方程的整数解是x=2
答
"(X/X-1)^2＋6＝5"应该是"(x/x-1)^2+6=5(x/x-1)"吧设x/x-1=t 于是 t^2+6=5t t^2-5t+6=0(t-2)(t-3)=0 t=2 或3x/(x-1)=2 => x=2x/(x-1)=3 => x=3/2方程(x/x-1)^2+6=5(x/x-1)的整数解是2
答
这平方后怎么还是负数那