设A为n阶矩阵,证明 ρ(A)

问题描述:

设A为n阶矩阵,证明 ρ(A)

相容范数不小于谱半径,所以充分性显然
必要性基于这样一个结论:对于任何给定的方阵A以及正数e,存在一个相容范数使得║A║