在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为2，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角是______．
问题描述：
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为
，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角是______．
2
答
知识点：考查直线和平面所成的角，求直线和平面所成的角关键是找到斜线在平面内的射影，把空间角转化为平面角求解，属中档题．
取AC的中点E，连接BE，C1E，
∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，∴BE⊥面ACC1A1，
∴∠BC1E就是BC1与侧面ACC1A1所成的角，
BC1＝
，BE=
3
，
3
2
∴sinθ＝
，θ=30°．1 2
故答案为30°．
答案解析：在正三棱柱ABC-A1B1C1中，取AC的中点E，连接BE，C1E，证明BE⊥面ACC1A1，则∴∠BC1E就是BC1与侧面ACC1A1所成的角，解直角三角形BC1E即可．
考试点：直线与平面所成的角．
知识点：考查直线和平面所成的角，求直线和平面所成的角关键是找到斜线在平面内的射影，把空间角转化为平面角求解，属中档题．