在平行四边形ABCD中,若AC=3,BD=2,则（向量AB+向量DC）·（向量AC+向量BD）=
问题描述：
在平行四边形ABCD中,若AC=3,BD=2,则（向量AB+向量DC）·（向量AC+向量BD）=
答
向量AB和向量bc大小相等，方向相反，所以相加为零，0乘以任何向量都是0，所以答案是0
答
AB=DC,AC=AB+AD,BD=AD-AB,故：AC+BD=2AD故：(AB+DC)·(AC+BD)=4AB·AD而：|AC|^2=(AB+AD)·(AB+AD)=|AB|^2+|AD|^2+2AB·AD=9---(1)|BD|^2=(AD-AB)·(AD-AB)=|AD|^2+|AB|^2-2AB·AD=4-----------(2)故：(1)-(2)得：4A...