如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，AE⊥AD交BD于E，若DE=2DC，则∠DBC的大小是______°．
问题描述：
如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，AE⊥AD交BD于E，若DE=2DC，则∠DBC的大小是______°．
答
知识点：本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行证明是解此题的关键．题型较好．
取DE的中点F，连AF，在Rt△ADE中，AF＝12DE，又∵平行四边形ABCD，DE=2DC，∴AD∥BC，AB＝CD＝12DE，∴AB=AF，∠1=∠2，又∵AF=FD，∴∠2=2∠3．∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠3＝∠22＝∠12，∴∠1=2∠DBC．∴∠ABC=3∠DBC=...
答案解析：取DE的中点F，连AF，根据直角三角形的性质得到AF＝
DE，根据平行四边形和DE=2DC推出AB=AF，得到∠1=∠2=2∠3，进一步推出∠1=2∠DBC，即∠ABC=3∠DBC，把∠ABC的度数代入即可．1 2
考试点：平行四边形的性质；平行线的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线．
知识点：本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行证明是解此题的关键．题型较好．