如图,B,D分别在AC,CE上,AD是∠CAE的平分线,BD‖AE,AB=BC.求证:AC=AE

问题描述:

如图,B,D分别在AC,CE上,AD是∠CAE的平分线,BD‖AE,AB=BC.求证:AC=AE

∵BD∥AE ∴∠BDA=∠DAE∵AD是∠CAE的角平分线 ∴∠BAD=∠DAE∴∠BAD=∠BDA ∴AB=BD∵AB=BC ∴BD=BC ∴∠BCD=∠BDC∵BD∥AE ∴∠BDC=∠CEA ∴∠BCD=∠CEA ∴AC=AE