如图所示,四边形ABED与AFCD都是面积为36平方厘米的平行四边形,三角形AOD是直角三角形,AO,DO,AD分别长3,4,5厘米.求四边形ABCD的面积.

问题描述:

如图所示,四边形ABED与AFCD都是面积为36平方厘米的平行四边形,三角形AOD是直角三角形,AO,DO,AD分别长3,4,5厘米.求四边形ABCD的面积.

因为DE×3=36,则DE=12厘米,OE=12-4=8厘米,
同理:AF×4=36,则AF=9厘米,OF=9-3=6厘米,
所以四边形ABCD的面积为:36×2+8×6÷2-3×4÷2,
=72+24-6,
=90(平方厘米);
答:四边形ABCD的面积是90平方厘米.
答案解析:因为AF与DE垂直,所以平行四边形ABDE的面积等于AO×DE,由此求出DE的长度,再减去DO的长度就是OE的长度,同样道理求出OF的长度,再利用三角形的面积公式求出△OEF的面积;从而可以求出四边形ABCD的面积.
考试点:平行四边形的面积;三角形的周长和面积.
知识点:解答此题的关键是根据平行四边形面积,灵活利用平行四边形的面积公式,求出OF的长度与OE的长度,再利用三角形的面积公式解决问题.