平行四边形ABED与AFCD的面积都是30平方厘米.AF垂直ED,AO,OD,AD分别长3厘米,4厘米,5厘米.求三角形OEF的面积和周长.

问题描述:

平行四边形ABED与AFCD的面积都是30平方厘米.AF垂直ED,AO,OD,AD分别长3厘米,4厘米,5厘米.求三角形OEF的面积和周长.

OF的长度为:30÷4-3=4.5(厘米),
OE的长度为:30÷3-4=6(厘米),
△OEF的面积为:4.5×6×

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=13.5(平方厘米);
又因AD:EF=OA:OF,
即5:EF:=3:4.5,
      3EF=5×4.5,
       EF=7.5;
所以三角形OEF的周长为:4.5+6+7.5=18(厘米);
答:三角形OEF的面积为13,5平方厘米,周长为18厘米.
答案解析:因为AF与DE垂直,所以平行四边形ADCF的面积等于AF×OD,由此求出AF的长度,再减去AO的长度就是OF的长度,同样道理求出OE的长度,再利用三角形的面积公式求出△OEF的面积;又因三角形OEF为直角三角形,则AD:EF=OA:OF,于是可以求出EF的长度,从而可以求出三角形OEF的周长.
考试点:组合图形的面积.

知识点:解答此题的关键是根据平行四边形面积,灵活利用平行四边形的面积公式,求出OF的长度与OE的长度,再利用三角形的面积公式解决问题.