已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AB上一点，AF⊥CE于F，AD交CE于G点，求证：∠B=∠CFD．
问题描述：
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AB上一点，AF⊥CE于F，AD交CE于G点，求证：∠B=∠CFD．
答
证明：∵在Rt△AEC中，AF⊥EC，
∴AC2=CF•CE．
∵在Rt△ABC中，AD⊥BC，
∴AC2=CD•CB．
∴CF•CE=CD•CB．
∴
＝ CF CB
．CD CE
∵∠DCF=∠ECB，
∴△DCF∽△ECB．
∴∠B=∠CFD．
答案解析：有直角三角形的射影定理可得出：AC2=CF•CE，AC2=CD•CB，可得CF•CE=CD•CB，可证明△DCF∽△ECB，即可得出∠B=∠CFD．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了直角三角形的性质以及相似三角形的判定和性质．