在三角形ABC中,AC=BC,AD是边BC上的高,AE是∠BAC的平分线,若∠EAD=18度,则∠ACD=多少度高手请回答,带上图
问题描述：
在三角形ABC中,AC=BC,AD是边BC上的高,AE是∠BAC的平分线,若∠EAD=18度,则∠ACD=多少度
高手请回答,带上图
答
∠ACB=a,∠BAC=b AC=BC,所以,∠CBA=b a+2b=180 AD是边BC上的高，∠BAD=∠ACB/2=a/2 AE是∠BAC的平分线，∠EAD=18度， ∠EAD=∠BAC/2-∠BAD=b/2-a/2=18 a+2b=180,b/2-a/2=18 a=36
答
有题意可容易得出三角形AEB相似于三角形ABC,得出∠A=AEB=∠DAE+∠EAD=90度+18度=108度,又由于三角形ABC是等腰三角形,故∠ACD(即角C)=108/2=54度.
答
假设∠B=x° ',' AC=BC,AE是∠BAC的平分线 ,', ∠BAE = x/2 °,∠AED=∠B+∠EAB = 3x/2 ° 又',' AD是边BC上的高,∠EAD=18° ,', ∠AED = 90-18 = 72°= 3x/2 ° ,', x = 48° ∠ACD = 180°- 2x°= 84°...
答
根据题意∠BAC=∠CBA 又因AE是∠BAC的平分线，所以∠CAE=∠EAB=1/2∠BAC=1/2∠CBA AD是边BC上的高,∠EAD=18度所以∠AED=180度-90-18=72度 ∠AEC=180-72=108度 ∠BAC+∠CBA +,∠c=180度，,∠C+,∠CAE+,∠AEC=180度 所以∠BAC=∠CBA =72度 所以∠ACD=1/2∠BAC+∠EAD=36+18=54度