在△ABC中,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,且△AEC的周长为13,又AB-AC=3,求AB、AC的长.尽快,
问题描述：
在△ABC中,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,且△AEC的周长为13,又AB-AC=3,求AB、AC的长.
尽快,
答
CE=BE,故△AEC的周长为：AE+CE+AC=AE+BE+AC=13;而AE+BE=AB;故有
AB+AC=13，又有AB-AC=3故AB=8，AC=5
答
因为垂直平分线 所以BE=CE
AC+AE+CE=13=AC+AE+BE=AC+AB
AB-AC=3
解方程得 AB=8 AC=5
答
AB=8 BC=5
答
因为DE为BC的垂直平分线，所以EB=EC
因为三角形AEC的周长为AE+EC+AC=13
所以将EB=EC代入，AE+EB+AC=13，即AB+AC=13
又因为AB-AC=3
所以AB=8,AC=5
答
△AEC的周长为13
即
∵E是BC垂直平分线上的点
∴CE=BE（垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
∴AC+AE+BE=AC+AB=13
又∵AB-AC=3
∴AB=8 AC=5
答
设AC=X EC=Y 则
BE=EC=y
因为AB-AC=3 则 AE=X+3-Y
由AEC周长为13 则 x+3-y+x+y=13 即 2x=10 x=5
所以AC=5 AB=8
答
BE =CE
AE +EC =AB
AB +AC=13
AB-AC=3
AB=8 AC=5