如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，如果AB=25cm，BC=20cm，AC=15cm，且S△ABC=150cm2，那么OD=______cm．
问题描述：
如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，如果AB=25cm，BC=20cm，AC=15cm，且S△ABC=150cm2，那么OD=______cm．
答
知识点：本题考查的是三角形的面积及角平分线的性质，根据题意作出辅助线，把△ABC的面积分为S△AOB+S△BOC+S△AOC是解答此题的关键．
连接OA，过点O分别作AC，AB的垂线，垂足分别为E、F，∵∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，∴OD=OE=OF，∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=12AB•OF+12BC•OD+12AC•OE=12OD（AB+BC+AC）=12×OD×（25+20+15）=15...
答案解析：先连接OA，过点O分别作AC，AB的垂线，垂足分别为E、F，由角平分线的性质可知OD=OE=OF，再根据S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC进行解答即可．
考试点：三角形的面积；角平分线的性质；勾股定理的逆定理．
知识点：本题考查的是三角形的面积及角平分线的性质，根据题意作出辅助线，把△ABC的面积分为S△AOB+S△BOC+S△AOC是解答此题的关键．