如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，如果AB=25cm，BC=20cm，AC=15cm，且S△ABC=150cm2，那么OD=_cm．
问题描述：
如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，如果AB=25cm，BC=20cm，AC=15cm，且S△ABC=150cm2，那么OD=______cm．
答
连接OA，过点O分别作AC，AB的垂线，垂足分别为E、F，
∵∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，
∴OD=OE=OF，
∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=
AB•OF+1 2
BC•OD+1 2
AC•OE=1 2
OD（AB+BC+AC）=1 2
×OD×（25+20+15）=150，解得OD=5cm．1 2
故答案为：5．