已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的圆O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F(1)求证:DF为圆o的切线(2)若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长(3)求图中阴影部分的面积第一问可不求,阴影面积是DFE
问题描述:
已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的圆O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F
(1)求证:DF为圆o的切线
(2)若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长
(3)求图中阴影部分的面积
第一问可不求,阴影面积是DFE
答
2)
AD=DC=AO=2=BC/2
DF=CD*sinC=√3
3)
CF=EF=1/2CD=1
S三角形DEF=1/2*DF*EF=√3/2