已知a+b+c=0，a2+b2+c2=4，那么a4+b4+c4的值是（ ）A. 6B. 8C. 20D. 34
问题描述：
已知a+b+c=0，a2+b2+c2=4，那么a4+b4+c4的值是（ ）
A. 6
B. 8
C. 20
D. 34
答
知识点：本题考查了完全平方公式，难度较大，关键是正确利用条件变形为完全平方的形式，再进行求解．
∵a+b+c=0，∴a=-b-c，∴（a2+b2+c2）2=a4+b4+c4+2a2b2+2a2c2+2b2c2，∴a4+b4+c4=（a2+b2+c2）2-2a2（b2+c2）-2b2c2，把a=-b-c，代入化简得：a4+b4+c4=16-（a4+b4+c4），∴2（a4+b4+c4）=16，故：a4+b4+c4=8．故选B...
答案解析：根据a+b+c=0，可得a=-b-c，再由a4+b4+c4=（a2+b2+c2）2-2a2（b2+c2）+2b2c2，把a=-b-c代入即可得出答案．
考试点：完全平方公式．
知识点：本题考查了完全平方公式，难度较大，关键是正确利用条件变形为完全平方的形式，再进行求解．