已知a+b+c=0，a2+b2+c2=4，那么a4+b4+c4的值是（ ） A.6 B.8 C.20 D.34
问题描述：
已知a+b+c=0，a2+b2+c2=4，那么a4+b4+c4的值是（ ）
A. 6
B. 8
C. 20
D. 34
答
∵a+b+c=0，
∴a=-b-c，
∴（a2+b2+c2）2=a4+b4+c4+2a2b2+2a2c2+2b2c2，
∴a4+b4+c4=（a2+b2+c2）2-2a2（b2+c2）-2b2c2，
把a=-b-c，代入化简得：
a4+b4+c4=16-（a4+b4+c4），
∴2（a4+b4+c4）=16，
故：a4+b4+c4=8．
故选B．