若a方-bc=b方-ca=c方-ab,求证a+b+c=0或a方-b方
问题描述：
若a方-bc=b方-ca=c方-ab,求证a+b+c=0或a方-b方
答
a2-bc=b2-ca=c2-ab
a2-bc=b2-ac
a2-b2=bc-ac
(a-b)(a+b)=c(b-a)
a+b=-c
a+b+c=0
答
设 a方-bc=b方-ca=c方-ab=t
a方-bc=b方-ca
a方-b方=bc-ca
（a-b)(a+b)=(b-a)c
(a-b)(a+b+c)=0
(1) c=-(a+b),即a+b+c=0
(2) 或a-b=0,a=b
同理：b=c,即a=b=c