已知点A（7，1），B（1，4），若直线y=ax与线段AB交于点C，且AC=2CB，则实数a=______．
问题描述：
已知点A（7，1），B（1，4），若直线y=ax与线段AB交于点C，且
=2
AC
，则实数a=______．
CB
答
由题意可得点C（x，ax），
∵
=（x-7，ax-1），
AC
=（1-x，4-ax），
CB
∵
=2
AC
，∴
CB
，
x−7＝2(1−x) ax−1＝2(4−ax)
解得
，
x＝3 a＝1
故答案为：1
答案解析：由题意可得点C（x，ax），进而可得
和
AC
，由
CB
=2
AC
可得a和x的方程组，解方程组可得．
CB
考试点：平行向量与共线向量．
知识点：本题考查平行向量，涉及向量的相等，属基础题．