为什么e^(x)-1与x等价无穷小
问题描述：
为什么e^(x)-1与x等价无穷小
答
等价无穷小的根本还是泰勒展开，x趋于0时e^x-1与x等价无穷小，是因为e^x-1在0点的泰勒展开的第一项是x，而后面的项均为x的高阶无穷小，所以在近似情况下两个是同阶等价的，也正是因为精度比较低，所以等价无穷小不可以在加减位置上替换。
所有的等价无穷小都是基于0点的泰勒展开得到的
答
limx→0 (e^x-1)/x
根据洛必达法则
=limx→0 e^x/1
=e^0/1
=1/1
=1
所以是等价无穷小
答
【变量替换】令：t = e^(x)-1 则：x=ln(1 t) ； x-