求函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值.
问题描述:
求函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值.
答
知识点:本题主要考查利用导数求函数在闭区间上的最值,属于基础题.
∵f′(x)=6x2-6x-12,令∵f′(x)=6x2-6x-12=0,求得x=-1或x=2,列表如下:x0(0,2)2(2,3)3f′(x)-0+f(x)5递减极小-15递增-4故函数y在[0,3]上的减区间为[0,2),增区间为[2,3),故函数y在[0,3]上的...
答案解析:先求出函数y的导数,再令导数等于零,求得x的值,列表求出函数的极值、端点值,可得函数的最值.
考试点:二次函数在闭区间上的最值.
知识点:本题主要考查利用导数求函数在闭区间上的最值,属于基础题.