已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(0)=f(2)=3求函数f(x)的解析式 求函数f(x)在【-1,2】上的最大值和最小值
问题描述：
已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(0)=f(2)=3求函数f(x)的解析式 求函数f(x)在【-1,2】上的最大值和最小值
答
1.f(0)=c=3
2.f(2)=2^2+2*b+3=3,b=-2
f(x)=x^2-2x+3
函数图象对称线是-b/2a=1.最小值肯定是f(1)=2.函数图象开口朝上，f(-1)=6,f(2)=3.所以最小值是f(-1)=6
答
已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(0)=f(2)=3
所以
3=c
3=4+2b+c
即
b=-2
c=3
函数解析式为：y=x^2-2x+3
y=(x-1)^2+2
所以
最小值=2 （x=1时）
最大值=6 （x=-1时）