导数f（x）=x（e^x -1）-1/2 x^2求出的导数是f'（x）=e^x -1+xe^x-x=（e^x-1）（x+1）还有,带e的导数是怎么回事?
问题描述：
导数
f（x）=x（e^x -1）-1/2 x^2
求出的导数是
f'（x）=e^x -1+xe^x-x=（e^x-1）（x+1）
还有,带e的导数是怎么回事?
答
e^x的倒数就是它本身。
答
(e^x)'=e^x
所以x（e^x -1）=e^x -1+xe^x
而（-1/2 x^2）'=-x
得到f'（x）=e^x -1+xe^x-x=（e^x-1）（x+1）
答
f（x）=x（e^x -1）-1/2 x^2=xe^x -x-1/2 x^2
f'（x）=x'e^x-x(e^x)'-1-x=e^x-xe^x-1-x
xe^x是一个复合函数求导,根据(AB)'=A'B+AB'公式求就可以了,e^x的导数就是它本身,1/2 x^2和x求导利用(x^n)'=nx^(n-1)求.