求函数y=2lg（x-2）-lg（x-3）的最小值．
问题描述：
求函数y=2lg（x-2）-lg（x-3）的最小值．
答
知识点：本题的解法是应用不等式求最值问题，还可以利用导数研究函数的单调性求最值．可以掌握两种方法．
定义域为（3，+∞），y=lg(x−2)2x−3．要求函数y的最小值，只需求(x−2)2x−3的最小值，又∵(x−2)2x−3=x2−4x+4x−3=(x−3)2+2(x−3)+1x−3=（x-3）+1x−3+2，∴当且仅当x-3=1x−3，即x=4时，(x−2)2x−3取得最小...
答案解析：首先求出函数的定义域，对函数适当变形，求函数y的最小值，只需求
的最小值即可．(x−2)2 x−3
考试点：对数函数图象与性质的综合应用；利用导数研究函数的单调性．
知识点：本题的解法是应用不等式求最值问题，还可以利用导数研究函数的单调性求最值．可以掌握两种方法．