求曲线y=x^3+3x^2-x-1的凹凸区间及拐点坐标.
问题描述：
求曲线y=x^3+3x^2-x-1的凹凸区间及拐点坐标.
答
求二阶导数，再找零点 x= - (1/2) ，以所找零点将定义域区间划分为2个区间，(-无穷，-(1/2))和((-1/2)，+无穷)，在前一个区间，f ' ' 在 x= - (1/2) 的左右，其二阶导数变号，故拐点为(-(1/2), 7/8)
答
y'=3x²+6x-1
y''=6x+6
可解出二阶导数为0的点为x=-1
当x0,此时函数在该区域内是凹函数
x=-1是函数的拐点,坐标为(-1,2)