已知f(cosx)=cos2x,求f(sinx)

问题描述:

已知f(cosx)=cos2x,求f(sinx)

cos2X=2*(cosX)^2-1;所以 f(sinX)=2(sinX)^2-1;

f(cosx)=cos2x=2cosx*cosx-1推出f(sinx)=2sinx*sinx-1=-cos2x

f(cosx)=cos2x=2cosx*cosx-1
故 f(sinx)=2sinx*sinx -1
=-cos2x

f(cosx)=cos2x=2(cosx)^2-1
f(x)=2x^2-1
f(sinx)=2(sinx)^2-1