设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的可导函数,xf'(x)+f(x)

问题描述:

设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的可导函数,xf'(x)+f(x)

设F(x)=xf(x),则F'(x)=xf'(x)+f(x)F(b)
====>>>>>> af(a)>bf(b)
本题选:C

f(x)是定义在(-∞,+∞)上的可导函数
xf'(x)+f(x)<0
因为[xf(x)]'=xf'(x)+f(x)
所以令g(x)=xf(x)
得g'(x)<0
所以g(x)在R上是减函数
故由a<b有g(a)>g(b)
即af(a)>bf(b)
所以选C
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!