一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求这个多边形的度数

分类: 作业答案 • 2022-01-03 10:14:57

问题描述：

答

任何多边形的外角和都是360度。
一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形的内角和是360*4 。
n边形的内角和公式：内角和=(n-2)×180°=360*4=180*8
解得：n=10，此多边形为10边形，如果等边，
该10边形的内角为180-（360/10）=144°

答

任何多边形的外角和都是360度。360*4

答

∵ 任意多边形的外角和等于360°
n边形的内角和等于(n-2)×180°
∴ 根据题意有 360°×4=(n-2)×180°
解得 n=10
如果该10边形为正多边形,则该10边形的内角为360°×4÷10=144°

答

六边形。无论是几边形外角和是不变的，360。所以由题，内角和就为1440。再代入公式：(n-2)*180=内角和。