若a值为 2002的平方+2002的平方×2003的平方+2003的平方求证a为完全平方数 并写出a的平方根谢谢
问题描述：
若a值为 2002的平方+2002的平方×2003的平方+2003的平方
求证a为完全平方数 并写出a的平方根
谢谢
答
a^2+a^2 * (a+1)^2 + (a+1)^2
=(a^2+1) * ((a+1)^2+1) - 1
=(a^2+1) * (a^2 + 2a +2) -1
=a^4 + 2a^3 + 3a^2 +2a + 1
=(a^2 + a + 1) ^2
把a=2002代入,a^2 + a + 1 = 4010007