已知函数f（x）=x4-4x3+10x2，则方程f（x）=0在区间[1，2]上的根有（　　）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个

f(x)=x^4-4x^3+10x^2
=x^2(x^2-4x+10)
=x^2[(x-2)^2+6]>=0
f(x)=0，x=0。
方程f(x)=0在区间[1，2]上的根有0个

f(x)=x^4-4x^3+10x^2=x^2[(x-2)^2+6]
只有x=0,f(x)=0,在区间【1，2】没有实根

题目没问题的话f（x）=0只有0一个实根，在[1,2]上没有实根

f(x)=x²(x²-4x+10)=0
x²-4x+10=0无解
所以x=0
所以在[1,2]上的根有0个

f(x)=x^4-4x^3+10x^2＝x^2(x^2-4x+10)=x^2[(x-2)^2+6] =0
在[1,2]上无根

f(x)=0
x^4-4x^3+10x^2=0
在区间[1,2]上,则x≠0
同时除以x²,得:
x²-4x+10=0
△=16-40=-24＜0
方程无实数根
所以f(x)=0在区间[1,2]上的根有0个

f′（x）=4x（x²-3x+5）在[1，2]上，f′（x）＞0，
∴f（x）在[1，2]上单调递增．
∴f（x）≥f（1）=7．
∴f（x）=0在[1，2]上无根．
故选D．
答案解析：对函数进行求导，判断函数在区间[1，2]上的单调性，从而判断根的个数．
考试点：根的存在性及根的个数判断．
知识点：此题考查方程根的存在性及其个数，是一道基础题．

区间[1,2]上x不为0
x^4-4x^3+10x^2=0消去x^2
x^2-4x+10=0
根算出来x=2+√14,2-√14均不在[1,2]上
0个