如果两个整数a.b都能被c整除,那么它们的和,差,积也能被c整除.这是为什么?最好具体点,

人家还是初中生，你们回答搞这么复杂
显摆自己很厉害啊。要真正让人家看的
懂，那才叫真的帮忙！
因为：题设可知道
（a/c）是整数；
（b/c）是整数
1，ab的和（a+b）/c=（a/c）+（b/c） 整数加整数是整数
2，ab的积ab/c=(a/c)X(b/c) 整数乘整数还是整数
3，ab的差（a-b）=(a/c)-(b/c） 整数减去整数还是整数

我们设a/c=M b/c=N 那么a=Mc b=Nc a+b=c(M+N) 又因为M,N都是整数，所以a+b的合能被c整除，同理，a-b=c(M－N) ab＝cMN 因此，之和，之差，之积都能被c整除

设a=mc,b=nc(m,n都是整数)
所以a+b=(m+n)c
a-b=(m-n)c
ab=mnc
因为(m+n),(m-n),mn都是整数
所以（a+b）,(a-b),ab也能被c整除

假设a=x*c;b=y*c.（a+b）/c=x+y;(a-b)/c=x-y;xy均为整数。所以都可以整除