由数字0,1,2,3,4,5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是( )A. 72B. 60C. 48D. 12
问题描述:
由数字0,1,2,3,4,5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是( )
A. 72
B. 60
C. 48
D. 12
答
将这六个数奇偶数字相间的排列共有2(A33)2=72,
其中0排在首位的有A33A22=12,
把不合题意的舍去得到
符合题设的有72-12=60,
故选B
答案解析:先不考虑零的特殊性将这六个数奇偶数字相间的排列共有2(A33)2=72,其中0排在首位的有A33A22=12,把不合题意的舍去得到结果.
考试点:排列、组合的实际应用.
知识点:本题考查排列组合的实际应用,考查数字的排列组合问题,这是一个典型的排列组合问题,本题是一个易错题,易错点在忽略零的特殊性.