三角函数问题：f(x)=cos^2(x)+3sinx*cosx的最大值为,请写出详细的过程
问题描述：
三角函数问题：f(x)=cos^2(x)+3sinx*cosx的最大值为,请写出详细的过程
答
sinx>=0
所以2kπ16-x2>=0
-4所以-4所以[-4,-π]∪[0,π]
y=sin2x+cos2x+2sinxcosx+1
=1+sin2x+1
所以T=2π/2=π
答
f(x)=(1+cos2x)/2+3/2*sin2x
=3/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2
由辅助角公式
=√[(3/2)²+(1/2)²]sin(x+z)+1/2
=√10/2*sin(x+z)+1/2
其中tanz=(1/2)/(3/2)=1/3
只有最大值=√10/2+1/2