初三数学二次函数何时获得最大利润某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售那么半月内可售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,及销售单价每提高1元,销售量相应减少20 件.如何提高售价,才能在半月内获得最大利润

分类: 作业答案 • 2022-01-03 09:48:57

问题描述：

初三数学二次函数何时获得最大利润
某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售那么半月内可售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,及销售单价每提高1元,销售量相应减少20 件.如何提高售价,才能在半月内获得最大利润

答

设销售单价上涨X元，可在半月内获得最大利润：
利润=销售总额-成本=(30+X)(400-20X)-20(400-20X)=(10+X)(400-20X)=-20(X^2-10X-200)=-20(X-5)^2+4500,当X=5时，利润最大值为4500

答

设：提高单价n元则,这时候销售量为（400-20n）,商店购进单价为20*（400-20n）,商店售出单价为（30+n） ∴此时的利润为（30+n）*（400-20n）-20*（400-20n） =[（30+n）-20]*（400-20n） =（10+n）*（400-20n） =-2...