数学高手请进!初三问题某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件,如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?
问题描述：
数学高手请进!初三问题
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件,如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?
答
不说了......
答
提高销售价格x元,获利y
y=(30-20+x)*(400-20x)
=4000+200x-20x^2
=-20(x^2-10x)+4000
=-20(x^2-10x+25)+500+4000
=-20(x-5)^2+4500 ,0所以,x=5时,y有最大值4500
答
可设提高销售价格x元,获利为y元
y=(30-20+x)*(400-20x)
=4000+200x-20x^2
=-20(x^2-10x)+4000
=-20(x^2-10x+25)+500+4000
=-20(x-5)^2+4500 ,0
答
解:设售价提高X元,利润为Y.
由题意得:
Y=(30+X-20)*(400-20*X)
Y=-20X^2+200X+4000
因为A小于0,所以Y有最大值.
B/-2A=200/(-2*(-20))=5
所以应提价5元.最大利润4500元