某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么半月内可售出400件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件,如何提高售价,才能在半月内获得最大利润?最大利润是多少
问题描述：
某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么半月内可售出400件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件,如何提高售价,才能在半月内获得最大利润?最大利润是多少
而且要全过程
答
单价是x元,则销量是：400-20×（x-30）,
每件的盈利是x-20元,
则利润y=（x-20）[400-20×（x-30）]=-20x2+1400x-20000,
根据x-20＞0且400-20（x-30）＞0,解得：20＜x＜50．