已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α=______，∠β=______．
问题描述：
已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α=______，∠β=______．
答
根据题意得，
，
α+β＝180°① α−
β＝30°②1 2
①-②得，
β=150°，3 2
解得β=100°，
把β=100°代入①得，α+100°=80°，
解得α=80°．
故答案为：80°，100°．
答案解析：根据互为补角的和等于180°，然后根据题意列出关于α、β的二元一次方程组，求解即可．
考试点：余角和补角．
知识点：本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．