若x3-6x2+11x-6=（x-1）（x2+mx+n），求：（1）m、n的值；（2）m+n的平方根；（3）2m+3n的立方根．
问题描述：
若x3-6x2+11x-6=（x-1）（x2+mx+n），求：
（1）m、n的值；
（2）m+n的平方根；
（3）2m+3n的立方根．
答
（1）∵（x-1）（x2+mx+n）
=x3+（m-1）x2+（n-m）x-n
=x3-6x2+11x-6
∴m-1=-6，-n=-6，
解得m=-5，n=6；
（2）当m=-5，n=6时，
m+n=-5+6=1，
1的平方根为±1；
（3）当m=-5，n=6时，
2m+3n=-10+18=8，
8的立方根为2．
答案解析：把（x-1）（x2+mx+n）展开后，每项的系数与x3-6x2+11x-6中的项的系数对应，可求得m、n的值．那么m+n的平方根和2m+3n的立方根就可求．
考试点：多项式乘多项式．
知识点：本题主要考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等列式求解m、n是解题的关键．