P为正方形ABCD中内的一点,将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置,若BP=a,求:以PE为边长的正方形的面积

问题描述:

P为正方形ABCD中内的一点,将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置,若BP=a,求:以PE为边长的正方形的面积

BP和BE显然是垂直的哇
PE=a乘以根号2
所以正方形面积2a2

由题意知:△PBE是等腰直角三角形,易得PE=√2a
以PE为边长的正方形的面积为:√2a*√2a=2a^2