若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是______．
问题描述：
若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是______．
答
知识点：本小题考查圆的标准方程、两直线的位置关系等知识，综合题．
由题 O1（0，0）与O2：（m，0）
＜|m|＜3
5
，O1A⊥AO2，
5
m2＝(
)2+(2
5
)2＝25，∴m=±5
5
AB=2•
＝4
•
5
20
5
故答案为：4
答案解析：画出草图，O1A⊥AO2，有勾股定理可得m的值，再用等面积法，求线段AB的长度．
考试点：圆的标准方程；两条直线垂直的判定．
知识点：本小题考查圆的标准方程、两直线的位置关系等知识，综合题．