如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOD，若∠3：∠2=8：1，求∠AOC的度数．
问题描述：
如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOD，若∠3：∠2=8：1，
求∠AOC的度数．
答
∵平分∠BOD，
∴∠1=∠2，
∵∠3：∠2=8：1，
∴∠3=8∠2．
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠2+∠2+8∠2=180°，
解得∠2=18°，
∴∠AOC=∠1+∠2=36°．
答案解析：根据角平分线的定义得∠1=∠2，由∠3：∠2=8：1得∠3=8∠2．根据平角的定义有∠1+∠2+∠3=180°，则∠2+∠2+8∠2=180°，可解得出∠2=18°，而根据对顶角相等有∠AOC=∠1+∠2，然后把∠1、∠2的度数代入计算即可．
考试点：角的计算；角平分线的定义．
知识点：本题考查了角度的计算：利用几何图形计算角的和与差．也考查了角平分线的定义．