5x+5/x^2+x-6=A/x-2+B/x-3求A、B的值5x+5 A B----------- = ------- -------x^2+x-6 x-2 x-3

问题描述:

5x+5/x^2+x-6=A/x-2+B/x-3求A、B的值
5x+5 A B
----------- = ------- -------
x^2+x-6 x-2 x-3

5x+5 A B
———— = ———+ ——
(X+3)(X-2) X-2 X-3
两边同乘(X+3)(X-3)(X-2)
再整理为关于x的一元二次方程,再另系数和常数都为零,最后答案A=-5 B=10

方成两边同乘(x+3)(x-2)(x-3)后整理得(A+B-5)x2+(B-10)x-9A-6B-15=0
A+B-5=0
B-10=0
9A+6B+15=0
得A=-5
B=10