若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，则k的值为（ ）A. 34B. -1C. -1或34D. 不存在
问题描述：
若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，则k的值为（ ）
A.
3 4
B. -1
C. -1或
3 4
D. 不存在
答
根据题意得x1+x2=-k，x1x2=4k2-3，
∵x1+x2=x1•x2，
∴-k=4k2-3，即4k2+k-3=0，解得k1=
，k2=-1，3 4
当k=
时，原方程变形为x2+3 4
x-3 4
=0，△＞0，此方程有两个不相等的实数根；3 4
当k=-1时，原方程变形为x2-x+=0，△＜0，此方程没有实数根，
∴k的值为
．3 4
故选A．
答案解析：先根据根与系数的关系得x1+x2=-k，x1x2=4k2-3，再由x1+x2=x1•x2得到-k=4k2-3，即4k2+k-3=0，解得k1=
，k2=-1，然后根据判别式的意义确定满足条件的k的值．3 4
考试点：根与系数的关系；根的判别式．
知识点：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−
，x1x2=b a
．也考查了根的判别式．c a