关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2．（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2-x1x2＜-1且k为整数，求k的值．
问题描述：
关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2．
（1）求k的取值范围；
（2）如果x1+x2-x1x2＜-1且k为整数，求k的值．
答
（1）∵方程有实数根，∴△=22-4（k+1）≥0，（2分）解得k≤0．故K的取值范围是k≤0．（4分）（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2，x1x2=k+1（5分）x1+x2-x1x2=-2-（k+1）．由已知，得-2-（k+1）＜-1，...
答案解析：（1）方程有两个实数根，必须满足△=b2-4ac≥0，从而求出实数k的取值范围；
（2）先由一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2，x1x2=k+1．再代入不等式x1+x2-x1x2＜-1，即可求得k的取值范围，然后根据k为整数，求出k的值．
考试点：根与系数的关系；根的判别式；解一元一次不等式组．
知识点：本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系．在运用一元二次方程根与系数的关系解题时，一定要注意其前提是此方程的判别式△≥0．